फलन frac{x}{9-4x^{2}} का समाकलन कीजिए। | vedclass

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Question

(N/A) माना $I = \int \frac{x}{9-4x^{2}} dx$.$t = 9-4x^{2}$ प्रतिस्थापित करने पर.अतः,$dt = -8x dx$,जिसका अर्थ है कि $x dx = -\frac{1}{8} dt$.इन मानों क

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(N/A) माना $I = \int \frac{x}{9-4x^{2}} dx$.
$t = 9-4x^{2}$ प्रतिस्थापित करने पर.
अतः,$dt = -8x dx$,जिसका अर्थ है कि $x dx = -\frac{1}{8} dt$.
इन मानों को समाकलन में रखने पर:
$I = \int \frac{1}{t} \left(-\frac{1}{8}\right) dt$
$I = -\frac{1}{8} \int \frac{1}{t} dt$
$I = -\frac{1}{8} \log |t| + C$
अब $t = 9-4x^{2}$ वापस रखने पर:
$I = -\frac{1}{8} \log |9-4x^{2}| + C$,जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।

फलन $\frac{x}{9-4x^{2}}$ का समाकलन कीजिए।

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$\begin{aligned} & \int \frac{dx}{(2 \sin x+\sec x)^4}=A(1+\tan x)^{-5} \\ & +B(1+\tan x)^{-6}+C(1+\tan x)^{-7}+k, \text{ तो } \\ & A+B+C= \end{aligned}$

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\sin x \, dx}{3 + 4\cos^2 x} = $

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} [\log ({x^2} + 1) - 2\log x]}}{{{x^4}}}} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ है,तो $\int \frac{\cos^3 x}{(1+\sin x)^4} dx =$

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